ROC-AUC 0,97, Precision 9%: Matematika Base Rate
Telusuri detektor dengan 1% positif, ubah ambang menjadi titik ROC dan precision-recall, lalu pilih titik operasi untuk anggaran peninjauan 30 alert.
Satu pelajaran terhubung setiap hari
Matematika untuk AI
Ikuti jalur 180 hari dari notasi matematika menuju regresi, PCA, model campuran, dan support vector machine. Setiap pelajaran menunjukkan tempat matematika itu digunakan dalam AI.
Kemajuan kursus
8 / 180pelajaran diterbitkan
Berikutnya: Pelajaran 9, Persamaan, pembatasan, dan himpunan solusi.
Pelajaran 1–10
Dasar Matematika
Diterbitkan · Pelajaran 1
Variabel, nilai, dan model AI
Baca simbol sebagai jumlah yang diberi nama dan pisahkan variabel dari nilai saat ini.
Diterbitkan · Pelajaran 2
Fungsi sebagai mesin matematika yang dapat digunakan kembali
Evaluasi fungsi dan membedakan input, aturan, dan outputnya.
Diterbitkan · Pelajaran 3
Domain, codomain, dan input model yang valid
Katakan di mana suatu fungsi menerima input dan output apa yang dijanjikan.
Diterbitkan · Pelajaran 4
Set, keanggotaan, dan set data
Baca set-builder dan notasi keanggotaan dan gunakan set untuk menggambarkan data.
Diterbitkan · Pelajaran 5
Indeks, subscription, dan alamat tensor
Interpretasikan sampel dan koordinat yang diindeks tanpa membingungkan identitas dan nilai.
Diterbitkan · Pelajaran 6
Jumlah, produk, dan agregasi kerugian
Perluas sigma dan notasi produk dan menerjemahkan ke dalam loop.
Diterbitkan · Pelajaran 7
Kekuatan, akar, dan skala model
Memanipulasi eksponen dan akar dan mengenali perubahan skala.
Diterbitkan · Pelajaran 8
Logaritma mengubah produk menjadi jumlah
Gunakan logaritma sebagai kekuatan kebalikan dan ubah produk menjadi jumlah.
Akan datang · Pelajaran 9
Persamaan, pembatasan, dan himpunan solusi
Perlakukan persamaan sebagai kendala dan uraikan semua nilai yang memuaskannya.
Akan datang · Pelajaran 10
Membaca garis turunan garis demi garis
Mustifikasi setiap transformasi aljabar dan mengidentifikasi asumsi yang tidak dinyatakan.
Pelajaran 11–38
Aljabar Linear
Akan datang · Pelajaran 11
Satu persamaan linier sebagai garis geometri
Ubah persamaan linier dua variabel menjadi garis dan uji solusi.
Akan datang · Pelajaran 12
Sistem persamaan sebagai persimpangan
Interpretasi sistem sebagai kendala simultan dan mengklasifikasikan persimpangan.
Akan datang · Pelajaran 13
Tidak ada solusi, satu solusi, atau banyak solusi
Mengenali sistem yang tidak konsisten, unik, dan kurang ditentukan.
Akan datang · Pelajaran 14
Vektor sebagai representasi data AI
Membaca vektor baris dan kolom dan menafsirkan koordinat sebagai fitur.
Akan datang · Pelajaran 15
Penjumlahan vektor menggabungkan sinyal
Tambahkan vektor berdasarkan komponen dan interpretasikan pergeseran atau campuran fitur yang dihasilkan.
Akan datang · Pelajaran 16
Perkalian skala mengontrol kekuatan
Mengukur vektor dan memprediksi perubahan arah dan magnitudo.
Akan datang · Pelajaran 17
Kombinasi linier membangun vektor baru
Membangun dan menafsirkan jumlah vektor tertimbang.
Akan datang · Pelajaran 18
Matriks mengatur aturan linier
Baca dimensi matriks dan menafsirkan baris dan kolom.
Akan datang · Pelajaran 19
Produk vektor matriks sebagai jumlah tertimbang
Menghitung produk vektor matriks dengan baris dan kolom.
Akan datang · Pelajaran 20
Produk matriks-matriks terdiri dari transformasi dan batch
Periksa bentuk yang kompatibel dan menghitung produk matriks kecil.
Akan datang · Pelajaran 21
Transpose reorients hubungan
Transpose matriks dan jelaskan apa yang swaps secara semantik.
Akan datang · Pelajaran 22
Identitas dan transformasi terbalik
Mengenali perilaku identitas dan memverifikasi matriks kecil kebalikan.
Akan datang · Pelajaran 23
Penghapusan Gaussian mempertahankan himpunan larutan
Menggunakan operasi baris dasar tanpa mengubah solusi.
Akan datang · Pelajaran 24
Bentuk baris-echelon mengungkapkan struktur
Temukan pivot, variabel bebas, dan solusi umum.
Akan datang · Pelajaran 25
Solusi numerik tanpa invers eksplisit
Gunakan `numpy.linalg.solve` dan jelaskan mengapa inversi eksplisit biasanya dihindari.
Akan datang · Pelajaran 26
Mengapa struktur aljabar menentukan operasi yang valid
Membedakan asumsi penutupan, kebalikan, dan distribusi pada tingkat intuitif.
Akan datang · Pelajaran 27
Ruang vektor mendefinisikan representasi hukum
Uji apakah satu set memenuhi aturan penutupan ruang vektor.
Akan datang · Pelajaran 28
Subspace menangkap keluarga fitur terbatas
Uji kondisi subruang dan interpretasi wilayah dimensi bawah.
Akan datang · Pelajaran 29
Kemerdekaan linier menghilangkan redundansi
Tentukan apakah vektor mengandung arah redundant.
Akan datang · Pelajaran 30
Span menggambarkan apa yang dapat dinyatakan oleh representasi
Mengidentifikasi himpunan vektor yang dapat dicapai dengan kombinasi linier.
Akan datang · Pelajaran 31
Basis memberikan sistem koordinat yang kompak
Memverifikasi basis dan mengekspresikan vektor dalam koordinat basis.
Akan datang · Pelajaran 32
Dimensi menghitung arah independen
Hubungkan dimensi dengan ukuran dasar daripada menampilkan bentuk saja.
Akan datang · Pelajaran 33
Pengukuran peringkat informasi linier yang efektif
Menghitung peringkat dan menghubungkan sudut pandang baris dan kolom.
Akan datang · Pelajaran 34
Pemetaan linier mempertahankan kombinasi
Uji linearitas dan menggambarkan ruang input dan output.
Akan datang · Pelajaran 35
Matriks mewakili pemetaan linier
Menghasilkan matriks pemetaan dari vektor dasar tertransformasi.
Akan datang · Pelajaran 36
Kernel dan gambar menjelaskan informasi yang hilang dan dapat diakses
Temukan contoh ruang nol dan gambar sederhana dan menafsirkan mereka.
Akan datang · Pelajaran 37
Ruang-ruang yang selaras menambahkan offset ke struktur linier
Mendistribusikan himpunan dan transformasi linier dan afin.
Akan datang · Pelajaran 38
Aljabar linier dalam jaringan saraf kecil
Bentuk jejak, pemetaan, bias, peringkat, dan ekspresifitas melalui jaringan dua lapisan.
Pelajaran 39–54
Geometri Analitik
Akan datang · Pelajaran 39
Norma mengukur ukuran vektor
Menghitung norma vektor umum dan memeriksa sifat norma.
Akan datang · Pelajaran 40
L1, L2 dan L-infinity melihat ukuran berbeda
Jelaskan bagaimana norma yang berbeda mengubah geometri dan sensitivitas.
Akan datang · Pelajaran 41
Produk interior mengukur keselarasan
Menghitung produk dalam dan menghubungkan tanda dan magnitudo ke alignment.
Akan datang · Pelajaran 42
Produk dot mengubah fitur menjadi skor
Interpretasi produk titik sebagai skor fitur tertimbang.
Akan datang · Pelajaran 43
Jarak tergantung pada geometri yang dipilih
Dapatkan jarak dari norma dan bandingkan tetangga terdekat.
Akan datang · Pelajaran 44
Sudut dan kesamaan kosinus
Menghitung sudut dan kesamaan kosinus dan menangani batas vektor nol.
Akan datang · Pelajaran 45
Orthogonalitas berarti tidak ada tumpang tindih linier
Uji ortogonalitas dan interpretasi nol produk dalam secara geometris.
Akan datang · Pelajaran 46
Dasar orthonormal menyederhanakan koordinat
Memverifikasi orthonormal dan menghitung koordinat dengan produk internal.
Akan datang · Pelajaran 47
GramSchmidt membangun arah orthogonal
Eksekusi GramSchmidt pada dua atau tiga vektor dan mengidentifikasi ketidakstabilan.
Akan datang · Pelajaran 48
Kompleks orthogonal menangkap apa yang tersisa
Jelaskan arah orthogonal ke subruang.
Akan datang · Pelajaran 49
Fungsi juga dapat memiliki produk internal
Interpretasikan kesamaan fungsi melalui jumlah integral atau diskrit.
Akan datang · Pelajaran 50
Proyeksi menemukan titik terdekat
Perhitungkan proyeksi pada garis dan jelaskan residual tegak.
Akan datang · Pelajaran 51
Matriks proyeksi mengubah seluruh kumpulan data
Membangun dan memeriksa matriks proyeksi sederhana.
Akan datang · Pelajaran 52
kuadrat minimum adalah masalah proyeksi
Menghasilkan geometri persamaan normal tanpa mengandalkan kebalikan eksplisit.
Akan datang · Pelajaran 53
Rotasi menjaga panjang dan sudut
Bangun matriks rotasi 2D dan verifikasi invariannya.
Akan datang · Pelajaran 54
Geometri pencarian kesamaan
Pilih metrik, normalisasi, dan strategi proyeksi untuk masalah pengambilan.
Pelajaran 55–72
Dekomposisi Matriks
Akan datang · Pelajaran 55
Determinan mengukur volume berorientasi
Menghitung determinan 2D dan menafsirkan tanda dan skala.
Akan datang · Pelajaran 56
Matriks tunggal informasi runtuh
Hubungkan determinan nol, kehilangan peringkat, dan non-inversibilitas.
Akan datang · Pelajaran 57
Trace meringkaskan aksi diagonal
Menghitung jejak dan menggunakan sifat linier dan siklusnya dengan aman.
Akan datang · Pelajaran 58
Eigenvector tetap arah mereka
Memverifikasi pasangan eigen dan membedakan arah dari skala.
Akan datang · Pelajaran 59
Nilai tersendiri mengukur pertumbuhan arah
Interpretasikan tanda nilai tersendiri dan magnitudo, termasuk nol dan kasus berulang.
Akan datang · Pelajaran 60
Polinomial karakteristik menemukan nilai tersendiri
Solusikan persamaan karakteristik 2 × 2 dan periksa hasilnya.
Akan datang · Pelajaran 61
Eigenvector dalam sistem Markov dan peringkat
Jelaskan bagaimana pembaruan linier berulang mendekati arah yang stabil.
Akan datang · Pelajaran 62
Faktorisasi Cholesky mengeksploitasi kepastian positif
Faktor matriks yang ditentukan positif kecil dan mengenali kondisi kelayakan.
Akan datang · Pelajaran 63
Diagonalisasi memisahkan transformasi
Mengekspresikan matriks diagonalizable dalam basis eigennya.
Akan datang · Pelajaran 64
Matriks simetris memiliki struktur tersendiri yang ramah
Mengatakan dan menggunakan real, struktur tersendiri ortogonal dari matriks simetris.
Akan datang · Pelajaran 65
Pengolahan nilai tunggal memfaktorkan matriks apapun
Interpretasi SVD sebagai bentuk putar, skala, putar dan trek.
Akan datang · Pelajaran 66
Nilai tunggal mengurutkan arah berdasarkan kekuatan
Sambungkan nilai tunggal ke peringkat, kondisi, dan sinyal yang ditangkap.
Akan datang · Pelajaran 67
Pseudoinverses memecahkan sistem non-kuadrat
Gunakan pseudoinverse SVD dan jelaskan arah nol yang dibuang.
Akan datang · Pelajaran 68
Perkiraan peringkat rendah mempertahankan pola yang paling kuat
Membangun SVD yang terputus dan mengukur kesalahan rekonstruksi.
Akan datang · Pelajaran 69
Kompresi matriks untuk bobot model
Menghitung penghematan parameter dan mengidentifikasi kompromi kualitas.
Akan datang · Pelajaran 70
Kondisi prediksi sensitivitas numerik
Menghitung nomor kondisi dan memprediksi amplifikasi kesalahan.
Akan datang · Pelajaran 71
Faktorisasi dan pemeriksaan rekonstruksi NumPy
Pilih dan verifikasi Cholesky, eigendecomposition, atau SVD dalam kode.
Akan datang · Pelajaran 72
Bagaimana dekomposisi menggerakkan sistem AI modern
Pilih dekomposisi untuk peringkat, covariance, pemecahan, atau kompresi.
Pelajaran 73–98
Kalkulus Vektor
Akan datang · Pelajaran 73
Perubahan, lereng, dan prediksi lokal
Interpretasi lereng sebagai perubahan lokal daripada hanya naik di atas lari.
Akan datang · Pelajaran 74
Batas membuat perubahan instan tepat
Jelaskan batas turunan dan membedakan langkah-langkah yang lebih kecil dari langkah nol.
Akan datang · Pelajaran 75
Aturan derivatif menghindari batas berulang
Menggunakan aturan jumlah, produk, kuos, dan kekuatan dengan asumsi.
Akan datang · Pelajaran 76
Aturan rantai melacak perubahan komposit
Membedakan komposisi dan melacak sensitivitas menengah.
Akan datang · Pelajaran 77
Turunan fungsi aktivasi umum
Menghasilkan dan membandingkan derivatif sigmoid, tanh, dan ReLU, termasuk titik yang tidak dapat dibedakan.
Akan datang · Pelajaran 78
Derivatif parsial menyimpan input lain tetap
Perhitungkan turunan parsial dan katakan apa yang tetap tetap.
Akan datang · Pelajaran 79
Gradient mengumpulkan perubahan lokal yang paling tajam
Membangun vektor gradien dan menafsirkan arah dan satuannya.
Akan datang · Pelajaran 80
Turunan arah query arah manapun
Menghitung perubahan sepanjang arah yang dipilih dari gradien.
Akan datang · Pelajaran 81
Jacobians peta sensitivitas vektor-ke-vektor
Membangun Jacobian dan melacak bentuk input/outputnya.
Akan datang · Pelajaran 82
Aturan rantai Jacobian membentuk lapisan
Perkalikan Jacobians dalam urutan yang benar dan periksa bentuk.
Akan datang · Pelajaran 83
Gradien matriks melacak setiap parameter
Interpretasi turunan terhadap matriks dan verifikasi dimensi.
Akan datang · Pelajaran 84
Trik jejak menyederhanakan turunan matriks
Menulis ulang tujuan matriks skalar dengan identitas jejak dan membedakannya.
Akan datang · Pelajaran 85
Grafik komputasi membuat ketergantungan terlihat
Gambar ketergantungan dan atasi turunan lokal ke tepi grafik.
Akan datang · Pelajaran 86
Diferensiasi otomatis mode depan menyebarkan tangens
Lakukan akumulasi ke depan dan jelaskan kapan itu efisien.
Akan datang · Pelajaran 87
Perbedaan otomatis modus terbalik menyebar sendi
Lakukan reverse pass dan jelaskan mengapa kerugian skala mendukungnya.
Akan datang · Pelajaran 88
Pemberitaan ke belakang melalui lapisan padat
Menghasilkan input, berat, dan gradien bias dengan bentuk batch yang benar.
Akan datang · Pelajaran 89
Pemeriksaan gradien menangkap bug turunan
Bandingkan gradien analitik dan perbedaan terbatas dengan kesalahan sadar skala.
Akan datang · Pelajaran 90
PyTorch autograd mencatat grafik
Gunakan tensor, `requires_grad`, dan mundur saat menjelaskan grafik.
Akan datang · Pelajaran 91
Hessians mengukur kurva multivariate
Membangun sebuah Hessian kecil dan menafsirkan arah kurva.
Akan datang · Pelajaran 92
Turunan kedua mengklasifikasikan titik kritis
Gunakan eigenvalue Hessian untuk mengklasifikasikan minima lokal, maksimum, dan sela.
Akan datang · Pelajaran 93
Linearisasi mendekati model secara lokal
Membangun pendekatan urutan pertama dan mengukur kesalahan lokal.
Akan datang · Pelajaran 94
Serial Taylor menambahkan informasi kurva
Membangun pendekatan Taylor urutan pertama dan kedua.
Akan datang · Pelajaran 95
Gradien yang hilang dari aturan rantai berulang
Jelaskan bagaimana perkalian turunan kecil menekan sinyal pembelajaran.
Akan datang · Pelajaran 96
Gradien ledakan dan kontrol stabilitas
Menjelaskan produk yang meledak dan mengevaluasi respons pemotongan dan inisialisasi.
Akan datang · Pelajaran 97
gradien perhatian menghubungkan pengaruh token
Menelusuri bagaimana satu token dapat mempengaruhi yang lain melalui beban perhatian yang dapat dibedakan.
Akan datang · Pelajaran 98
Kalkulus langkah latihan kecil
Sambungkan evaluasi ke depan, kehilangan, gradien, kurva, dan pembaruan parameter.
Pelajaran 99–126
Probabilitas & Distribusi
Akan datang · Pelajaran 99
Ketidakpastian membutuhkan bahasa matematika
Perbedaan antara ketidakpastian tentang hasil dari kurangnya ketepatan numerik.
Akan datang · Pelajaran 100
Ruang sampel, peristiwa, dan hasil
Menentukan hasil dan peristiwa dan menggabungkan peristiwa dengan operasi yang ditetapkan.
Akan datang · Pelajaran 101
Aksiom probabilitas membatasi penugasan yang valid
Menggunakan nonnegativitas, normalisasi, dan additivitas untuk mendeteksi probabilitas yang tidak valid.
Akan datang · Pelajaran 102
Kondisi probabilitas memperbarui set referensi
Perhitungkan probabilitas bersyarat dan jelaskan penyebut yang berubah.
Akan datang · Pelajaran 103
Variabel acak memetakan hasil ke angka
Perlakukan variabel acak sebagai fungsi dan menyatakan nilai-nilai yang mungkin.
Akan datang · Pelajaran 104
Distribusi diskrit menugaskan massa probabilitas
Membangun dan normalkan fungsi massa probabilitas.
Akan datang · Pelajaran 105
Distribusi terus menerus menggunakan kepadatan, bukan massa titik
Interpretasikan kepadatan probabilitas dan area di interval.
Akan datang · Pelajaran 106
Distribusi kumulatif menjawab pertanyaan ambang
Membaca dan membangun fungsi distribusi kumulatif.
Akan datang · Pelajaran 107
Aturan jumlah dan produk membangun dan mengurangi probabilitas bersama
Meningkatkan probabilitas bersama dan memarginalkan variabel tersembunyi.
Akan datang · Pelajaran 108
Teorema Bayes membalikkan suatu kondisi
Menghasilkan teorema Bayes dan mengidentifikasi sebelumnya, kemungkinan, bukti, dan posterior.
Akan datang · Pelajaran 109
Tingkat dasar mengubah apa yang berarti model peringatan
Jelaskan mengapa sensitivitas saja tidak menentukan kemungkinan posterior.
Akan datang · Pelajaran 110
Harapan adalah rata-rata tertimbang probabilitas
Perhitungkan ekspektasi untuk variabel diskrit dan interpretasi analog terus menerus.
Akan datang · Pelajaran 111
Langkah-langkah variasi yang tersebar di sekitar harapan
Menghitung varians dan standar deviasi dan membedakan skala dari bias.
Akan datang · Pelajaran 112
Gerak sendi jalur covariance
Menghitung covariance dan menafsirkan tanda tanpa mengklaim sebab.
Akan datang · Pelajaran 113
Matriks covariance meringkaskan banyak fitur
Bangun matriks covariance dan jelaskan simetri dan entri diagonal.
Akan datang · Pelajaran 114
Kemerdekaan lebih kuat dari covariance nol
Uji kemandirian dan hasilkan countercontact yang bergantung pada covariance nol.
Akan datang · Pelajaran 115
Perkiraan empiris mempelajari statistik dari sampel
Perkiraan rata-rata dan variasi dan membedakan populasi dari jumlah sampel.
Akan datang · Pelajaran 116
Distribusi Gaussian menghubungkan lokasi dan skala
Baca kepadatan Gaussian dan meramalkan efek rata-rata dan varians.
Akan datang · Pelajaran 117
Standarisasi menciptakan koordinat yang sebanding
Standarisasi nilai dan menafsirkan z-score tanpa menganggap normalitas.
Akan datang · Pelajaran 118
Gaussians multivariate membentuk ketidakpastian dengan covariance
Interpretasi vektor rata-rata, matriks covariance, dan elipsi kepadatan.
Akan datang · Pelajaran 119
Kondisi dan marginal Gaussian
Ekstrak perilaku Gaussian marginal dan bersyarat.
Akan datang · Pelajaran 120
Sampling berkorelasi Gaussians dengan Cholesky
Mengubah kebisingan standar menjadi sampel dengan covariance target.
Akan datang · Pelajaran 121
Keluarga eksponensial memiliki bentuk umum
Mengidentifikasi parameter alami, statistik yang cukup, dan normalisasi secara konseptual.
Akan datang · Pelajaran 122
Prior konjugasi membuat pembaruan Bayesian dapat ditangani
Jelaskan konjugasi dan memperbarui model Beta-Bernoulli.
Akan datang · Pelajaran 123
Kemungkinan maksimum menghubungkan data yang diamati dengan parameter
Membangun dan mengoptimalkan probabilitas sederhana dan log-probabilitas.
Akan datang · Pelajaran 124
Perubahan variabel mengubah kepadatan
Mengubah kepadatan dan menjelaskan koreksi determinan Jacobian.
Akan datang · Pelajaran 125
Pemotongan sampel transformasi terbalik mengubah suara seragam menjadi data
Menghasilkan sampel dengan CDF terbalik dan memverifikasi distribusi mereka.
Akan datang · Pelajaran 126
Probabilitas dalam pipa klasifikasi
Hubungkan kemungkinan, sebelumnya, posterior, pertanyaan kalibrasi, dan ketidakpastian evaluasi.
Pelajaran 127–142
Optimisasi Kontinu
Akan datang · Pelajaran 127
Fungsi objektif mengubah pembelajaran menjadi pencarian
Menentukan tujuan, parameter, dan set yang layak dan membedakan minimalisasi dari evaluasi.
Akan datang · Pelajaran 128
Penurunan bertahap mengikuti informasi turun bukit lokal
Menghasilkan pembaruan gradien negatif dan mengeksekusi langkah-langkah secara manual.
Akan datang · Pelajaran 129
Tingkat belajar mengontrol ukuran langkah
Prediksi konvergensi, osilasi, dan divergensi sebagai perubahan ukuran langkah.
Akan datang · Pelajaran 130
Lanskap yang hilang mengandung lembah, dataran tinggi, dan sela
Mengidentifikasi fitur lanskap dan pengaruhnya pada pembaruan urutan pertama.
Akan datang · Pelajaran 131
Gradien stokastis perdagangan kebisingan untuk kecepatan
Bandingkan perkiraan gradien batch, mini batch, dan stochastic.
Akan datang · Pelajaran 132
Momentum mengumpulkan kecepatan
Melakukan pembaruan momentum dan menjelaskan damping di lembah sempit.
Akan datang · Pelajaran 133
Adaptive optimizers rescale update koordinat
Jelaskan momen bergerak dan koordinat skala bijak tanpa memperlakukan Adam sebagai sihir.
Akan datang · Pelajaran 134
Optimasi terbatas memisahkan tujuan dan aturan
Pembatasan kesetaraan negara dan membedakan kontur objektif dari titik-titik yang layak.
Akan datang · Pelajaran 135
Multiplikator Lagrange menyeimbangkan objektif dan kendala
Menghasilkan stabilitas untuk satu kendala kesetaraan dan menafsirkan alignment gradien.
Akan datang · Pelajaran 136
Regularisasi bisa bertindak seperti kendala lembut
Hubungkan sanksi dengan solusi terbatas sambil menyatakan kondisi kesetaraan.
Akan datang · Pelajaran 137
Set konveksi berisi garis-garis antara titik-titik
Uji konveksi set sederhana menggunakan segmen garis.
Akan datang · Pelajaran 138
Fungsi konveksi tidak memiliki minimum lokal yang buruk
Gunakan tes geometris dan Hessian untuk konveksi.
Akan datang · Pelajaran 139
Konveksi memberikan sertifikat optimasi
Jelaskan mengapa kondisi urutan pertama dapat membuktikan solusi global.
Akan datang · Pelajaran 140
Optimasi dalam PyTorch tanpa kotak hitam
Tulislah loop latihan yang eksplisit dan memeriksa gradien dan pembaruan.
Akan datang · Pelajaran 141
Debug pelatihan dengan sinyal matematika
Diagnosa kehilangan, norma gradien, rasio update, dan petunjuk kekirangan tanpa terlalu banyak klaim.
Akan datang · Pelajaran 142
Desain optimasi untuk model mainan
Pilih aturan pembaruan, tingkat pembelajaran, batasan atau hukuman, dan menghentikan bukti.
Pelajaran 143–151
Model & Data
Akan datang · Pelajaran 143
Data, model, dan aturan pembelajaran memainkan peran yang berbeda
Perhatikan, hipotesis, parameter, prediksi, dan aturan yang sesuai.
Akan datang · Pelajaran 144
Pembelajaran yang diawasi mendekati peta yang tidak diketahui
Mengekspresikan data yang diawasi dan fungsi prediksi dengan indeksasi yang benar.
Akan datang · Pelajaran 145
Risiko empiris mengubah contoh menjadi tujuan
Menghasilkan risiko empiris dari kerugian per contoh dan membedakannya dari risiko populasi.
Akan datang · Pelajaran 146
Fungsi kehilangan mengkodekan kesalahan mana yang penting
Bandingkan kerugian kuadrat, mutlak, dan klasifikasi berdasarkan konsekuensi dan gradien.
Akan datang · Pelajaran 147
Perkiraan parameter menghubungkan probabilitas dan optimasi
Rangka kemungkinan maksimum dan MAP sebagai masalah optimasi.
Akan datang · Pelajaran 148
Pemodelan probabilistik menentukan cerita generatif
Faktor distribusi gabungan sederhana dan membedakan parameter dari variabel laten.
Akan datang · Pelajaran 149
Inferensi bertanya tentang jumlah tersembunyi
Katakan pertanyaan inferensi dan identifikasi apa yang harus dikondisikan atau di luar.
Akan datang · Pelajaran 150
Grafik yang diarahkan mengkodekan struktur kondisional
Membaca model grafis yang ditunjuk dan menulis faktorisasi bersama.
Akan datang · Pelajaran 151
Selection balance model fit dan kompleksitas
Memisahkan pelatihan yang cocok, pilihan validasi, dan bukti probabilistik.
Pelajaran 152–159
Regresi Linear
Akan datang · Pelajaran 152
Fitur peta regresi linier ke target numerik
Tuliskan bentuk skala dan matriks regresi linier dan dimensi trek.
Akan datang · Pelajaran 153
Perkiraan kuadrat minimum dari geometri proyeksi
Menghasilkan estimator kuadrat terkecil dan menafsirkan ortogonalitas residual.
Akan datang · Pelajaran 154
Kemungkinan maksimum menjelaskan kesalahan kuadrat di bawah kebisingan Gaussian
Menghasilkan regresi kesalahan kuadrat dari kemungkinan Gaussian dan asumsi negara.
Akan datang · Pelajaran 155
Regulasi regresi kontrol berat yang tidak stabil
Menghasilkan regresi ridge dan menghubungkan hukuman dengan kondisionasi dan bias.
Akan datang · Pelajaran 156
Regresi linier Bayesian menempatkan distribusi pada bobot
Update Gaussian sebelumnya ke parameter posterior.
Akan datang · Pelajaran 157
Ketidakpastian prediksi posterior bervariasi berdasarkan input
Berpisah suara pengamatan dari ketidakpastian parameter dalam prediksi.
Akan datang · Pelajaran 158
Implementasi dan diagnostik regresi linier
Melakukan pemasangan stabil dan memeriksa residu, kondisioner, dan ketidakpastian.
Akan datang · Pelajaran 159
Ketika model linier adalah garis dasar yang tepat
Memutuskan kapan interpretasi dan batas data mendukung regresi linier dan mengidentifikasi mode kegagalan.
Pelajaran 160–167
Analisis Komponen Utama
Akan datang · Pelajaran 160
Pengurangan dimensi menjaga struktur yang dipilih
Katakan apa yang dikurangi, apa yang dibuang, dan mengapa kriteria itu penting.
Akan datang · Pelajaran 161
PCA menemukan arah variasi maksimum
Menghasilkan arah utama pertama dari kovarian eigenvektor.
Akan datang · Pelajaran 162
PCA juga merupakan proyeksi kesalahan minimum
Sambungkan varians maksimum dan kesalahan rekonstruksi minimum.
Akan datang · Pelajaran 163
SVD menghitung PCA tanpa membentuk covariance
Hubungkan SVD data berpusat dengan kovarian eigenvektor dan nilai tunggal.
Akan datang · Pelajaran 164
PCA dalam data AI dimensi tinggi
Pilih jalur perhitungan ketika fitur lebih banyak sampel dan interpretasi peringkat efektif.
Akan datang · Pelajaran 165
PCA praktis: pusat, skala, dan pilihan komponen
Bangun pipa PCA yang aman untuk bocor dan pilih komponen menggunakan bukti.
Akan datang · Pelajaran 166
PCA probabilistik memperkenalkan variabel laten
Interpretasi PCA sebagai model generatif latent-variable dengan kebisingan.
Akan datang · Pelajaran 167
PCA untuk pemeriksaan embedding, dengan peringatan
Gunakan PCA untuk inspeksi tanpa memperlakukan plot 2D sebagai bukti lengkap.
Pelajaran 168–173
Model Campuran Gaussian
Akan datang · Pelajaran 168
Campuran data model dengan beberapa kelompok tumpang tindih
Tuliskan kepadatan campuran dan membedakan komponen dari kelompok yang diamati.
Akan datang · Pelajaran 169
Tugas laten mengubah campuran menjadi model variabel tersembunyi
Memperkenalkan indikator komponen laten dan tanggung jawab komputasi secara konseptual.
Akan datang · Pelajaran 170
Kombinasi probabilitas pasangan parameter yang tidak diketahui
Membangun kemungkinan GMM dan menjelaskan mengapa maksimasi langsung sulit.
Akan datang · Pelajaran 171
Harapan maksimasi menggantikan inferensi dan pencocokan
Melakukan langkah E dan M dan mengidentifikasi apa yang tetap tetap.
Akan datang · Pelajaran 172
Melakukan GMM dan menonton EM konvergensi
Melakukan tanggung jawab log yang stabil dan memantau kemungkinan.
Akan datang · Pelajaran 173
Mode kegagalan GMM dan pilihan model
Diagnosis sensitivitas inisialisasi, covariance tunggal, dan salah jumlah komponen.
Pelajaran 174–180
Mesin Vektor Pendukung
Akan datang · Pelajaran 174
Hyperplanes mengubah produk titik menjadi batas keputusan
Tulislah sebuah separasi hyperplane dan interpretasi vektor normal dan biasnya.
Akan datang · Pelajaran 175
Margin Measures Klasifikasi robustness
Menghasilkan jarak titik-ke-hiperplan dan mengidentifikasi vektor pendukung.
Akan datang · Pelajaran 176
SVM primer menyeimbangkan margin dan kesalahan klasifikasi
Merumuskan tujuan margin keras dan lunak dan menafsirkan variabel longgar.
Akan datang · Pelajaran 177
Contoh pelatihan dua pusat SVM
Ikuti rute Lagrangian ke representasi ganda dan baca koefisien vektor pendukung.
Akan datang · Pelajaran 178
Kernel menciptakan batas nonlinear melalui produk internal
Jelaskan trik kernel dan uji intuisi kernel dasar tanpa mengklaim peta fitur eksplisit selalu diketahui.
Akan datang · Pelajaran 179
Latihan dan mendiagnosis SVM
Latihan SVM linier dan kernel dan mendiagnosis efek skala, penalti, dan lebar kernel.
Akan datang · Pelajaran 180
Dari dasar matematika ke model ML
Menelusuri bagaimana aljabar, geometri, kalkulus, probabilitas, dan optimasi bersama-sama menentukan perilaku model.
Di luar urutan
Matematika untuk AI tambahan
Temperature Scaling dan ECE: Kalibrasi Keyakinan Model Langkah demi Langkah
Telusuri softmax, fit temperatur pada enam prediksi, hitung ECE, dan lihat mengapa likelihood yang lebih baik masih dapat menghasilkan skor kalibrasi berbasis bin yang lebih buruk.
Transfer Cache KV Lintas Model Cepat—dan Mengejutkan: Sangat Spesifik pada Pasangan
Peneliti NVIDIA melaporkan percepatan komponen 25× untuk satu pemetaan cache KV, sementara beberapa pasangan model lain kehilangan sebagian besar akurasi tugas model target.
AlphaEvolve Menurunkan Eksponen Perkalian Matriks—Bukan Tagihan GPU Anda
AlphaEvolve membantu menurunkan batas atas eksponen perkalian matriks terbaik yang diketahui. Pelajari apa yang berubah, bagaimana hasilnya disertifikasi, dan mengapa ini tidak akan mempercepat GPU saat ini.
Dari Vektor ke Embedding: Geometri di Balik Kemiripan
Bangun pemahaman intuitif tentang vektor, dot product, kemiripan kosinus, dan mengapa embedding mengubah makna menjadi geometri.